Алгебра Примеры

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$

Этап 1

Вынесем НОД $2 x$ из $2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $2 x$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $2 x$ из выражения $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) + 10 x^{2} + 12 x$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $2 x$ из выражения $10 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 12 x$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $2 x$ из выражения $12 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (6)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $2 x$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 x (x^{2} + 5 x + 6)$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$2 x ((x + 2) (x + 3))$