Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{| 4 |}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt[3]{2}$ в степень $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Этап 3.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ на $1$ .

$2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{2}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 \sqrt[3]{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{4}$

Десятичная форма:

$3.17480210 \dots$