Алгебра Примеры

$4 - \frac{3}{5} (3 a + 4) = 7$

Этап 1

Упростим $4 - \frac{3}{5} \cdot (3 a + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 - \frac{3}{5} (3 a) - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Этап 1.1.2

Умножим $- \frac{3}{5} (3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 - 3 (\frac{3}{5}) a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Этап 1.1.2.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 3}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Этап 1.1.2.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$4 + \frac{- 9}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Этап 1.1.2.4

Объединим $\frac{- 9}{5}$ и $a$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Этап 1.1.3

Умножим $- \frac{3}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - 4 (\frac{3}{5}) = 7$

Этап 1.1.3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 4 \cdot 3}{5} = 7$

Этап 1.1.3.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Этап 1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{9 a}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5 - 12}{5} = 7$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{20 - 12}{5} = 7$

Этап 1.5.2

Вычтем $12$ из $20$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{8}{5} = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{8}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 a}{5} = 7 - \frac{8}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 8}{5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $7$ на $5$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{35 - 8}{5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $8$ из $35$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{27}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 9 a = 27$

Этап 4

Разделим каждый член $- 9 a = 27$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 9 a = 27$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{27}{- 9}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $27$ на $- 9$ .

$a = - 3$