Алгебра Примеры

$(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$

Этап 1

Развернем $(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{3} (y^{3} + 6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $y^{3}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{3}) + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{3 + 3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$2 y^{6} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{3} y + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.3

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y \cdot y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.3.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y^{1} y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{1 + 3} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $6$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Этап 2.5

Умножим $6$ на $5$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 30 y$