Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \div ((\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div (\frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}})) \div (\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}))$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \cdot \frac{\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Этап 3

Умножим $\frac{y^{2} m^{2}}{x}$ на $\frac{x m}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2} (x m)}{x y^{2}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} (m^{1} m^{2}) x}{x y^{2}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{1 + 2} x}{x y^{2}}}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Этап 5.2.2

Разделим $m^{3}$ на $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Этап 6.2

Объединим $y^{2}$ и $\frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Этап 7

Объединим $m$ и $\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $y^{2}$ и $\frac{x y}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 8.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{\frac{\frac{x \cdot x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{1} x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{\frac{x^{1 + 2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} y^{1})}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{2 + 1}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 9.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 10

Объединим $m$ и $\frac{x^{2} m^{2}}{y}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m (x^{2} m^{2})}{y}}{m^{3}}}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2} m^{1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2 + 1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 11.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{y m}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.2

Объединим.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3} x^{2}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} x^{3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x^{2 + 3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.4

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.4.1

Перенесем $m$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m \cdot m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.4.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.4.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1} m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1 + 2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.5

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.5.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.5.2.1

Вынесем множитель $y$ из $m^{3} y$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 12.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Этап 13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2}}{y} \cdot \frac{1}{m^{3}}}$

Этап 13.2

Объединим.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Этап 13.3

Сократим общий множитель $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Этап 13.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2} \cdot 1}{y}}$

Этап 13.4

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Этап 14

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}} \cdot \frac{y}{x^{2}}$

Этап 15

Объединим.

$\frac{x^{5} y^{2} y}{m^{3} x^{2}}$

Этап 16

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перенесем $y$ .

$\frac{x^{5} (y \cdot y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Этап 16.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{x^{5} (y^{1} y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Этап 16.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{5} y^{1 + 2}}{m^{3} x^{2}}$

Этап 16.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} x^{2}}$

Этап 17

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{m^{3} x^{2}}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $m^{3} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{3}}{m^{3}}$