Алгебра Примеры

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b$ из $7 b^{3} c^{4} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b$ из $3 b c^{5} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $7 b^{2} c^{4} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $3 c^{5} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $7 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $7$ в степень $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$