Алгебра Примеры

$x (x + 4) (x - 3)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot 4) (x - 3)$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4) (x - 3)$

Этап 2.2.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x) (x - 3)$

Этап 3

Развернем $(x^{2} + 4 x) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x - 3) + 4 x (x - 3)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x (x - 3)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3$

Этап 4.1.4

Умножим $- 3$ на $4$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x$

Этап 4.2

Добавим $- 3 x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} - 12 x$