Алгебра Примеры

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot {(2 a b)}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot \frac{1}{2 a b}$

Этап 2

Умножим $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ на $\frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Этап 3

Вынесем множитель $2 a b$ из $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 a b$ из $14 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 a b$ из $- 20 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b}{2 a b}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 a b$ из $2 a b$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $2 a b$ из $2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2 a b$ из $2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Этап 6.2

Разделим $7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$ на $1$ .

$7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$