Алгебра Примеры

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Этап 1.2

Разложим $x^{2} + 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $2$ .

$- 2, 4$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x + 3 - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{x + 0}{x + 4}$

Этап 2.2.2

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{x}{x + 4}$