Алгебра Примеры

$- 7 < \frac{6 - 5 x}{2} < - 2$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$- 7 \cdot 2 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Этап 2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 14 < 6 - 5 x < - 2 \cdot 2$

Этап 4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- 14 < 6 - 5 x < - 4$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $6$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 14 - 6 < - 5 x < - 4 - 6$

Этап 5.2

Вычтем $6$ из $- 14$ .

$- 20 < - 5 x < - 4 - 6$

Этап 5.3

Вычтем $6$ из $- 4$ .

$- 20 < - 5 x < - 10$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $- 5$ .

$\frac{- 20}{- 5} > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 7

Разделим $- 20$ на $- 5$ .

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 8

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 8.2

Разделим $x$ на $1$ .

$4 > x > \frac{- 10}{- 5}$

Этап 9

Разделим $- 10$ на $- 5$ .

$4 > x > 2$

Этап 10

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$2 < x < 4$

Этап 11

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(2, 4)$

Этап 12