Алгебра Примеры

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{x + 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 1) \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4.4

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$\frac{2 x + 3}{6} = \frac{1}{2}$

Этап 2

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$2 x + 3 = 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 3 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $3$ .

$2 x = 0$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$