Алгебра Примеры

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Запишем $\tan (x)$ в терминах синусов и косинусов, используя тождество для частного.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 3.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим выражение $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\sin (x)}{1}}{\sin (x)}$

Этап 3.2.2

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 4

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$ — тождество