Алгебра Примеры

$(2 x^{3} + 18 x + 5 x^{2} + 45) \div (2 x + 5)$

Этап 1

Перенесем $18 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} + 18 x + 45}{2 x + 5}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x$

$45$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x^{3} + 5 x^{2}$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $18 x$ на член с максимальной степенью в делителе $2 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $18 x + 45$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$x^{2} + 0 x + 9$