Алгебра Примеры

$- 8 x^{2} - 8 = - 32$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $32$ к обеим частям уравнения.

$- 8 x^{2} - 8 + 32 = 0$

Этап 1.2

Добавим $- 8$ и $32$ .

$- 8 x^{2} + 24 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 8$ , $b = 0$ и $c = 24$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot 24)}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 8 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 8 \cdot 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 8$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 32 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $32$ на $24$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 768}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $768$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{768}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.4

Перепишем $768$ в виде $16^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Вынесем множитель $256$ из $768$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (3)}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.4.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{2 \cdot - 8}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$ .

$x = \pm \sqrt{3}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$