Алгебра Примеры

$- 8 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 11$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$- 8 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 11$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- 8 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 11$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- 8 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 11$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- (3 x - 1)$ в виде $- 1 (3 x - 1)$ .

$- 8 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 11$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 8 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 11$

Этап 5

Умножим каждый член неравенства на $4$ .

$- 8 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

Этап 6

Умножим $- 8$ на $4$ .

$- 32 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x - 1}{4}$ в числитель.

$- 32 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$- 32 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 11 \cdot 4$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$- 32 \leq - (3 x - 1) \leq 11 \cdot 4$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- 32 \leq - (3 x) + 1 \leq 11 \cdot 4$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 11 \cdot 4$

Этап 9.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 11 \cdot 4$

Этап 10

Умножим $11$ на $4$ .

$- 32 \leq - 3 x + 1 \leq 44$

Этап 11

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 32 - 1 \leq - 3 x \leq 44 - 1$

Этап 11.2

Вычтем $1$ из $- 32$ .

$- 33 \leq - 3 x \leq 44 - 1$

Этап 11.3

Вычтем $1$ из $44$ .

$- 33 \leq - 3 x \leq 43$

Этап 12

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 33}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

Этап 13

Разделим $- 33$ на $- 3$ .

$11 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

Этап 14

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Сократим общий множитель.

$11 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{43}{- 3}$

Этап 14.2

Разделим $x$ на $1$ .

$11 \geq x \geq \frac{43}{- 3}$

Этап 15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$11 \geq x \geq - \frac{43}{3}$

Этап 16

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{43}{3} \leq x \leq 11$

Этап 17

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{43}{3} \leq x \leq 11$

Интервальное представление:

$[- \frac{43}{3}, 11]$

Этап 18