Алгебра Примеры

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Этап 1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{x} (x \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x {\sqrt{x}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$x \cdot x^{1}$

Этап 4.5

Упростим.

$x \cdot x$

Этап 5

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2}$