Алгебра Примеры

$\sqrt{{(x + 1)}^{4}}$

Этап 1

Перепишем ${(x + 1)}^{4}$ в виде ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 1)}^{2})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| {(x + 1)}^{2} |$

Этап 3

Перепишем ${(x + 1)}^{2}$ в виде $(x + 1) (x + 1)$ .

$| (x + 1) (x + 1) |$

Этап 4

Развернем $(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$| x (x + 1) + 1 (x + 1) |$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) |$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$| x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Этап 5.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$| x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Этап 5.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 |$

Этап 5.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 |$

Этап 5.2

Добавим $x$ и $x$ .

$| x^{2} + 2 x + 1 |$