Алгебра Примеры

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $z^{2} x^{2}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$