Алгебра Примеры

$\frac{3 - 6 i}{3 i}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3 - 6 i$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 \cdot 1 - 6 i}{3 i}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 i$ .

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- 2 i)}{3 i}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (1) + 3 (- 2 i)$ .

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 i$ .

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 (i)}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 - 2 i}{i}$

Этап 2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1 - 2 i}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$\frac{1 - 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим.

$\frac{(1 - 2 i) i}{i i}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1 i - 2 i i}{i i}$

Этап 3.2.2

Умножим $i$ на $1$ .

$\frac{i - 2 i i}{i i}$

Этап 3.2.3

Умножим $- 2 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i)}{i i}$

Этап 3.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Этап 3.2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{i - 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Этап 3.2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{i - 2 i^{2}}{i i}$

Этап 3.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{i - 2 \cdot - 1}{i i}$

Этап 3.2.4.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{i + 2}{i i}$

Этап 3.2.5

Изменим порядок $i$ и $2$ .

$\frac{2 + i}{i i}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i}$

Этап 3.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i^{1}}$

Этап 3.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 + i}{i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{2}}$

Этап 3.3.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{2 + i}{- 1}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 + i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + i)$

Этап 4.2

Перепишем $- 1 \cdot (2 + i)$ в виде $- (2 + i)$ .

$- (2 + i)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 2 - i$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 - i$