Алгебра Примеры

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $3 x$ из $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.3.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 1.3.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 3 x + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $3$ .

$1, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$