Алгебра Примеры

$y = x^{3} + x^{2} + 2$

Этап 1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} + 2$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} + 2$

Этап 1.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 + 2$

Этап 1.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Добавим $- 8$ и $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 2$

Этап 1.2.2.2

Добавим $- 4$ и $2$ .

$f (- 2) = - 2$

Этап 1.2.3

Окончательный ответ: $- 2$ .

$- 2$

Этап 1.3

Преобразуем $- 2$ в десятичное представление.

$y = - 2$

Этап 2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} + 2$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} + 2$

Этап 2.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 + 2$

Этап 2.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $- 1$ и $1$ .

$f (- 1) = 0 + 2$

Этап 2.2.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$f (- 1) = 2$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $2$ .

$2$

Этап 2.3

Преобразуем $2$ в десятичное представление.

$y = 2$

Этап 3

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 2$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 2$

Этап 3.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = 1 + 1 + 2$

Этап 3.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$f (1) = 2 + 2$

Этап 3.2.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$f (1) = 4$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $4$ .

$4$

Этап 3.3

Преобразуем $4$ в десятичное представление.

$y = 4$

Этап 4

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2$

Этап 4.2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$f (2) = 8 + 4 + 2$

Этап 4.2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Добавим $8$ и $4$ .

$f (2) = 12 + 2$

Этап 4.2.2.2

Добавим $12$ и $2$ .

$f (2) = 14$

Этап 4.2.3

Окончательный ответ: $14$ .

$14$

Этап 4.3

Преобразуем $14$ в десятичное представление.

$y = 14$

Этап 5

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 14 \end{array}$

Этап 6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 14 \end{array}$

Этап 7