Алгебра Примеры

$\frac{x^{a} y^{b - 1}}{x^{a - 1} y^{b}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $x^{a}$ и $x^{a - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x^{a - 1}$ из $x^{a} y^{b - 1}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $x^{a - 1}$ из $x^{a - 1} y^{b}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} (y^{b})}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}}{y^{b}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $y^{b - 1}$ и $y^{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $y^{b}$ из $x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{- 1}}{1}$

Этап 1.2.2.4

Разделим $x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$ на $1$ .

$x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{a - a - - 1} y^{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{a - a + 1} y^{- 1}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $a$ из $a$ .

$x^{0 + 1} y^{- 1}$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $1$ .

$x^{1} y^{- 1}$

Этап 4

Упростим.

$x y^{- 1}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y}$

Этап 6

Объединим $x$ и $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x}{y}$