Алгебра Примеры

$\frac{28}{54} = \frac{2 x + 8}{5 x - 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 x + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$ .

$\frac{2 x + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $28$ и $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 (14)}{54}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $54$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 27}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 27}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{14}{27}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $2 (x + 4) \cdot 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 x + 2 \cdot 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.4

Умножим $2$ на $4$ .

$(2 x + 8) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot 27 + 8 \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Умножим $27$ на $2$ .

$54 x + 8 \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.1.6.2

Умножим $8$ на $27$ .

$54 x + 216 = (5 x - 4) \cdot 14$

Этап 4.2

Упростим $(5 x - 4) \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$54 x + 216 = 5 x \cdot 14 - 4 \cdot 14$

Этап 4.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $14$ на $5$ .

$54 x + 216 = 70 x - 4 \cdot 14$

Этап 4.2.2.2

Умножим $- 4$ на $14$ .

$54 x + 216 = 70 x - 56$

Этап 4.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $70 x$ из обеих частей уравнения.

$54 x + 216 - 70 x = - 56$

Этап 4.3.2

Вычтем $70 x$ из $54 x$ .

$- 16 x + 216 = - 56$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $216$ из обеих частей уравнения.

$- 16 x = - 56 - 216$

Этап 4.4.2

Вычтем $216$ из $- 56$ .

$- 16 x = - 272$

Этап 4.5

Разделим каждый член $- 16 x = - 272$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Разделим каждый член $- 16 x = - 272$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 272}{- 16}$

Этап 4.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 272}{- 16}$

Этап 4.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 272}{- 16}$

Этап 4.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Разделим $- 272$ на $- 16$ .

$x = 17$