Алгебра Примеры

$\frac{2 \sqrt{5 r}}{\sqrt{m^{3}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $m^{2}$ за скобки.

$\frac{2 \sqrt{5 r}}{\sqrt{m^{2} m}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{5 r}}{| m | \sqrt{m}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 \sqrt{5 r}}{| m | \sqrt{m}}$ на $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r}}{| m | \sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 \sqrt{5 r}}{| m | \sqrt{m}}$ на $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | \sqrt{m} \sqrt{m}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{m}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | (\sqrt{m} \sqrt{m})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{m}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | ({\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{m}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | ({\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | {\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | {\sqrt{m}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{m}}^{2}$ в виде $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m}$ в виде $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | m^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | m^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | m^{1}}$

Этап 3.7.5

Упростим.

$\frac{2 \sqrt{5 r} \sqrt{m}}{| m | m}$

Этап 4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{2 \sqrt{m \cdot 5 r}}{| m | m}$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $m$ .

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot m r}}{| m | m}$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $\frac{2 \sqrt{5 m r}}{| m | m}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 m r}}{m | m |}$