Алгебра Примеры

$\tan^{2} (x) = 0$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$\tan (x) = \pm \sqrt{0}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\tan (x) = \pm 0$

Этап 2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$\tan (x) = 0$

Этап 3

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$x = \arctan (0)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\arctan (0)$ : $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из $π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$x = π + 0$

Этап 6

Добавим $π$ и $0$ .

$x = π$

Этап 7

Найдем период $\tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{π}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{π}{1}$

Этап 7.4

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Этап 8

Период функции $\tan (x)$ равен $π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $π$ рад. в обоих направлениях.

$x = π n, π + π n$ , для любого целого $n$

Этап 9

Объединим ответы.

$x = π n$ , для любого целого $n$