Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

Этап 1

Перепишем $405 a^{4}$ в виде ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $27$ из $405$ .

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 1.3

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 1.4

Перенесем $15$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{3} a^{3}$ в виде ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Этап 3

Перепишем $54 a$ в виде $3^{3} \cdot (2 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $27$ из $54$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

Этап 3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

Этап 5

Умножим $3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

Этап 5.3

Умножим $15$ на $2$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

Этап 5.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

Этап 5.5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

Этап 5.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

Этап 5.7

Добавим $1$ и $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$