Алгебра Примеры

${(\frac{2 a^{2} b^{3}}{x^{3} y^{4}})}^{- 2}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $2 a^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 3.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{6} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} {(b^{3})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{3 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{6}}$