Алгебра Примеры

$(40 x^{3} + 4 x^{2} - 6) \div (2 x + 1)$

Этап 1

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{40 x^{3} + 4 x^{2} - 6}{\frac{2 x + 1}{2}}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

Этап 3

Первое число в делимом $(40)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

	$40$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(40)$ на делитель $(- \frac{1}{2})$ и запишем их произведение $(- 20)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$	$- 16$

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(- 16)$ на делитель $(- \frac{1}{2})$ и запишем их произведение $(8)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$	$8$

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(8)$ на делитель $(- \frac{1}{2})$ и запишем их произведение $(- 4)$ под следующим членом делимого $(- 6)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$	$- 10$

Этап 10

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} + - 16 x + 8 + \frac{- 10}{\frac{2 x + 1}{2}})$

Этап 11

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8 - \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Распределим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $40 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16 x$ .

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.3.2

Сократим общий множитель.

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.3.3

Перепишем это выражение.

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.4.2

Сократим общий множитель.

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.4.3

Перепишем это выражение.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Этап 12.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{2 x + 1}$ в числитель.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 20}{2 x + 1}$

Этап 12.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 20$ .

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 10)}{2 x + 1}$

Этап 12.5.3

Сократим общий множитель.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 10}{2 x + 1}$

Этап 12.5.4

Перепишем это выражение.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{- 10}{2 x + 1}$

Этап 12.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$20 x^{2} - 8 x + 4 - \frac{10}{2 x + 1}$