Алгебра Примеры

$(5 a + b) (a - 4 b)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(5 a + b) (a - 4 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a (a - 4 b) + b (a - 4 b)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b (a - 4 b)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $a$ .

$5 (a \cdot a) + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Этап 3.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$5 a^{2} + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a^{2} + 5 \cdot - 4 a b + b a + b (- 4 b)$

Этап 3.1.3

Умножим $5$ на $- 4$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a + b (- 4 b)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b \cdot b$

Этап 3.1.5

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 (b \cdot b)$

Этап 3.1.5.2

Умножим $b$ на $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

Этап 3.2

Добавим $- 20 a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$5 a^{2} - 20 a b + a b - 4 b^{2}$

Этап 3.2.2

Добавим $- 20 a b$ и $a b$ .

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$