Алгебра Примеры

${(\sqrt[3]{x^{5}})}^{3}$

Этап 1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

${\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $x \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$x^{3} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ в виде $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $3$ .

$x^{3} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{3} x^{\frac{6}{3}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Этап 4.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Этап 4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} x^{\frac{2}{1}}$

Этап 4.5.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$x^{3} x^{2}$

Этап 5

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 2}$

Этап 5.2

Добавим $3$ и $2$ .

$x^{5}$