Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{3 x - 2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{4 x + 3}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 x - 2}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{4 x + 3}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} = - 1$

Этап 1.3.4

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x \cdot 6 - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{18 x - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.3

Умножим $- 2$ на $6$ .

$\frac{18 x - 12 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{18 x - 12 + (- (4 x) - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 3) \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{18 x - 12 - 4 x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.8

Умножим $5$ на $- 4$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

Этап 1.5.9

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 15}{30} = - 1$

Этап 1.5.10

Вычтем $20 x$ из $18 x$ .

$\frac{- 2 x - 12 - 15}{30} = - 1$

Этап 1.5.11

Вычтем $15$ из $- 12$ .

$\frac{- 2 x - 27}{30} = - 1$

Этап 1.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 27}{30} = - 1$

Этап 1.6.2

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (27)}{30} = - 1$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x) - 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x + 27)}{30} = - 1$

Этап 1.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Перепишем $- (2 x + 27)$ в виде $- 1 (2 x + 27)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 27)}{30} = - 1$

Этап 1.6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x + 27}{30} = - 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 30$ .

$- 30 (- \frac{2 x + 27}{30}) = - 30 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- 30 (- \frac{2 x + 27}{30})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x + 27}{30}$ в числитель.

$- 30 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.1.2

Вынесем множитель $30$ из $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$30 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $2 x + 27$ на $1$ .

$2 x + 27 = - 30 \cdot - 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 30$ на $- 1$ .

$2 x + 27 = 30$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $27$ из обеих частей уравнения.

$2 x = 30 - 27$

Этап 4.2

Вычтем $27$ из $30$ .

$2 x = 3$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{2}$