Алгебра Примеры

${(- 2 x + 5)}^{2} + (- 2 x + 5) + 10$

Этап 1

Избавимся от скобок.

${(- 2 x + 5)}^{2} - 2 x + 5 + 10$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(- 2 x + 5)}^{2}$ в виде $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ .

$(- 2 x + 5) (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.2

Развернем $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x (- 2 x + 5) + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$- 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$4 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.4

Умножим $5$ на $- 2$ .

$4 x^{2} - 10 x + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.5

Умножим $- 2$ на $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.1.6

Умножим $5$ на $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Этап 2.3.2

Вычтем $10 x$ из $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 22 x + 25 + 5 + 10$

Этап 3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $25$ и $5$ .

$4 x^{2} - 22 x + 30 + 10$

Этап 3.2.2

Добавим $30$ и $10$ .

$4 x^{2} - 22 x + 40$