Алгебра Примеры

${(k t + p)}^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(k t + p)}^{2}$ в виде $(k t + p) (k t + p)$ .

$(k t + p) (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.2

Развернем $(k t + p) (k t + p)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$k t (k t + p) + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$k t (k t) + k t p + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$k t (k t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $k$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Перенесем $k$ .

$k \cdot k t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.1.1.2

Умножим $k$ на $k$ .

$k^{2} t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.1.2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $t$ .

$k^{2} (t \cdot t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.1.3

Умножим $p$ на $p$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p k t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $p$ и $k$ .

$k^{2} t^{2} + k p t + k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.3.3

Добавим $k p t$ и $k p t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t) - 2 p \cdot p + 7$

Этап 1.5

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 (p \cdot p) + 7$

Этап 1.5.2

Умножим $p$ на $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $2 k p t$ и $- 2 p k t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 k p t - 2 p^{2} + 7$

Этап 2.1.2

Вычтем $2 k p t$ из $2 k p t$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} + 0 - 2 p^{2} + 7$

Этап 2.1.3

Добавим $k^{2} t^{2} + p^{2}$ и $0$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} - 2 p^{2} + 7$

Этап 2.2

Вычтем $2 p^{2}$ из $p^{2}$ .

$k^{2} t^{2} - p^{2} + 7$