Алгебра Примеры

$\log_{8} (28 k - 20) + 15 = 18$

Этап 1

Перенесем все члены без $\log_{8} (28 k - 20)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$\log_{8} (28 k - 20) = 18 - 15$

Этап 1.2

Вычтем $15$ из $18$ .

$\log_{8} (28 k - 20) = 3$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (28 k - 20) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$8^{3} = 28 k - 20$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $28 k - 20 = 8^{3}$ .

$28 k - 20 = 8^{3}$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $3$ .

$28 k - 20 = 512$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $20$ к обеим частям уравнения.

$28 k = 512 + 20$

Этап 3.3.2

Добавим $512$ и $20$ .

$28 k = 532$

Этап 3.4

Разделим каждый член $28 k = 532$ на $28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $28 k = 532$ на $28$ .

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{532}{28}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $532$ на $28$ .

$k = 19$