Алгебра Примеры

$i^{36} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 1

Перепишем $i^{36}$ в виде ${(i^{4})}^{9}$ .

${(i^{4})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

$1^{9} \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 \cdot i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 4

Умножим $i^{20}$ на $1$ .

$i^{20} \cdot i^{40}$

Этап 5

Перепишем $i^{20}$ в виде ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} \cdot i^{40}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{40}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{40}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{5} \cdot i^{40}$

$1^{5} \cdot i^{40}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$1 \cdot i^{40}$

Этап 8

Умножим $i^{40}$ на $1$ .

$i^{40}$

Этап 9

Перепишем $i^{40}$ в виде ${(i^{4})}^{10}$ .

${(i^{4})}^{10}$

Этап 10

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{10}$

Этап 10.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{10}$

Этап 10.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{10}$

$1^{10}$

Этап 11

Единица в любой степени равна единице.

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$