Алгебра Примеры

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5 x - 15$ на $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$