Алгебра Примеры

$\sqrt{15 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Этап 1

Перепишем $15 x y^{2}$ в виде $y^{2} \cdot (15 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x$ .

$\sqrt{15 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Этап 1.2

Изменим порядок $15$ и $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{y^{2} \cdot (15 x)} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{5 x^{2} y}$

Этап 3

Перепишем $5 x^{2} y$ в виде $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Этап 3.2

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt{15 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y \sqrt{15 x} \cdot (x \sqrt{5 y})$

Этап 5

Умножим $y \sqrt{15 x} (x \sqrt{5 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y (x \sqrt{15 x (5 y)})$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $15$ .

$y (x \sqrt{75 x y})$

Этап 6

Перепишем $75 x y$ в виде $5^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$y (x \sqrt{25 (3) x y})$

Этап 6.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 x y})$

Этап 6.3

Добавим круглые скобки.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x y)})$

Этап 6.4

Добавим круглые скобки.

$y (x \sqrt{5^{2} \cdot (3 x y)})$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (x (5 \sqrt{3 x y}))$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 y (x \sqrt{3 x y})$

Этап 8.2

Изменим порядок множителей в $5 y (x \sqrt{3 x y})$ .

$5 y x \sqrt{3 x y}$