Алгебра Примеры

$3 x \sqrt{200 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $200 x^{3}$ в виде ${(10 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$3 x \sqrt{100 (2) x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$3 x \sqrt{10^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$3 x \sqrt{10^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$3 x \sqrt{10^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.5

Перепишем $10^{2} x^{2}$ в виде ${(10 x)}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$3 x \sqrt{{(10 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x (| 10 x | \sqrt{2 x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 x (10 | x | \sqrt{2 x})$

Этап 4

Умножим $10$ на $3$ .

$30 x (| x | \sqrt{2 x})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $30 x (| x | \sqrt{2 x})$ .

$30 x | x | \sqrt{2 x}$