Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{2}{x} = 0$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$

Этап 2

Каждый член в $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ умножим на $x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $x^{2} - \frac{2}{x} = 0$ на $x$ .

$x^{2} x - \frac{2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} - \frac{2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{x}$ в числитель.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} + \frac{- 2}{x} x = 0 x$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} - 2 = 0 x$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $x$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} = 2$

Этап 3.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[3]{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.25992104 \dots$