Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + 5, 1, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x + 5, 1, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x + 5$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ умножим на $x + 5$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ на $x + 5$ .

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x - 5 - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 0 (x + 5)$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 4$ на $5$ .

$2 x - 5 - 4 x - 20 = 0 (x + 5)$

Этап 2.2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $4 x$ из $2 x$ .

$- 2 x - 5 - 20 = 0 (x + 5)$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $20$ из $- 5$ .

$- 2 x - 25 = 0 (x + 5)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $x + 5$ .

$- 2 x - 25 = 0$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = 25$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 x = 25$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 25$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{- 2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{25}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{25}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 12.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 12 \frac{1}{2}$