Алгебра Примеры

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Этап 3.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Этап 4.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3^{1}}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$