Алгебра Примеры

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2 x + 1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 x + 1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{6 x + 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.4

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{6 x + 3 + 2 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.5

Добавим $6 x$ и $2 x$ .

$\frac{8 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$8 x + 3 = 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$8 x = 5 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$8 x = 2$

Этап 4

Разделим каждый член $8 x = 2$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 x = 2$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{8}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$x = 0.25$