Алгебра Примеры

$\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{8}{{(x y)}^{2}})$ в виде $\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$ .

$\log_{2} (8) - \log_{2} ({(x y)}^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{2} ({(x y)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{2} (8) - (2 \log_{2} (x y))$

Этап 3

Логарифм $8$ по основанию $2$ равен $3$ .

$3 - (2 \log_{2} (x y))$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 - 2 \log_{2} (x y)$

Этап 5

Перепишем $\log_{2} (x y)$ в виде $\log_{2} (x) + \log_{2} (y)$ .

$3 - 2 (\log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$3 - 2 \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$