Алгебра Примеры

$y = - \log (a \cdot x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \log (a \cdot x) = y$ .

$- \log (a \cdot x) = y$

Этап 2

Разделим каждый член $- \log (a \cdot x) = y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \log (a \cdot x) = y$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\log (a \cdot x)$ на $1$ .

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{y}{- 1}$ .

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

Этап 2.3.2

Перепишем $- 1 \cdot y$ в виде $- y$ .

$\log (a x) = - y$

Этап 3

Перепишем $\log (a x) = - y$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- y} = a x$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $a x = 10^{- y}$ .

$a x = 10^{- y}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $a x = 10^{- y}$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $a x = 10^{- y}$ на $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10^{- y}}{a}$