Алгебра Примеры

$- 3 \sqrt[3]{162 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $162 k^{4}$ в виде ${(3 k)}^{3} \cdot (6 k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $27$ из $162$ .

$- 3 \sqrt[3]{27 (6) k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 k^{4}} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.1.3

Вынесем $k^{3}$ за скобки.

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (k^{3} k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.1.4

Перенесем $6$ .

$- 3 \sqrt[3]{3^{3} k^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.1.5

Перепишем $3^{3} k^{3}$ в виде ${(3 k)}^{3}$ .

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot 6 k} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$- 3 \sqrt[3]{{(3 k)}^{3} \cdot (6 k)} + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 (3 k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 9 (k \sqrt[3]{6 k}) + 7 k \sqrt[3]{48 k}$

Этап 1.4

Перепишем $48 k$ в виде $2^{3} \cdot (6 k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $8$ из $48$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{8 (6) k}$

Этап 1.4.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot 6 k}$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k \sqrt[3]{2^{3} \cdot (6 k)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 7 k (2 \sqrt[3]{6 k})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $7$ .

$- 9 k \sqrt[3]{6 k} + 14 k \sqrt[3]{6 k}$

Этап 2

Добавим $- 9 k \sqrt[3]{6 k}$ и $14 k \sqrt[3]{6 k}$ .

$5 k \sqrt[3]{6 k}$