Алгебра Примеры

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $50 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{18 y}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

Этап 2

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{18 y}$ в виде ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $18 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

Этап 3

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $25 y$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $y^{\frac{1}{2}}$ из $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$