Алгебра Примеры

$x^{- 2} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{125 x^{4} y^{5}}$

Этап 5

Перепишем $125 x^{4} y^{5}$ в виде ${(5 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} x^{4} y^{5}}$

Этап 5.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Этап 5.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Этап 5.4

Перенесем $x$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Этап 5.5

Перепишем $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(5 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x y^{2}}$

Этап 5.6

Добавим круглые скобки.

$\frac{1}{x^{2} y} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{1}{x^{2} y} (5 x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \frac{1}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Этап 8

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{2} y}$ .

$\frac{5}{x^{2} y} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Этап 9

Сократим общий множитель $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Этап 9.2

Вынесем множитель $x y$ из $x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5}{x y (x)} (x y (\sqrt[3]{x y^{2}}))$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{x y x} (x y \sqrt[3]{x y^{2}})$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{x} \sqrt[3]{x y^{2}}$

Этап 10

Объединим $\frac{5}{x}$ и $\sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x y^{2}}}{x}$