Алгебра Примеры

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

Этап 4

Вычтем $x$ из $4 x$ .

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

Этап 5

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$