Алгебра Примеры

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 2

Вынесем множитель $5$ из $15 x - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 x$ .

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (3 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3 x - 2$ из $5 (3 x - 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

Этап 4

Умножим $\frac{5}{x - 8}$ на $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

Этап 5

Разложим $x^{2} - 12 x + 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $32$ , а сумма — $- 12$ .

$- 8, - 4$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Этап 6.2

Разделим $5 (x - 4)$ на $1$ .

$5 (x - 4)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 \cdot - 4$

Этап 8

Умножим $5$ на $- 4$ .

$5 x - 20$