Алгебра Примеры

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

Этап 1

Перенесем $v^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

Этап 2

Перенесем ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.3

Объединим $5$ и $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.4

Применим правило умножения к $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.5

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(h^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Этап 3.7

Перемножим экспоненты в ${(v^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

Этап 3.7.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Этап 3.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим $2$ и $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Этап 3.8.2

Умножим $2$ на $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Этап 3.8.3

Объединим $h^{7}$ и $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Этап 3.8.4

Объединим $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ и $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

Этап 3.9

Сократим выражение $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Вынесем множитель $h^{7}$ из $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

Этап 3.9.2

Вынесем множитель $h^{7}$ из $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Этап 3.9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Этап 3.9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $v^{25}$ и $v^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

Этап 7

Умножим $6250$ на $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$